首先，餐饮服务提供者应向原发证的市场监督管理部门提交书面申请，说明终止经营的原因，并提供相关证明材料，如营业执照注销证明、停业声明等。相关部门审核通过后，将依法注销其食品经营许可证。
其次，若餐饮服务提供者计划转让店铺或变更经营主体，应办理食品经营许可证的变更手续，确保新经营者具备相应的资质和条件。未经许可擅自转让或变更，可能被认定为无证经营，面临行政处罚。
此外，终止经营的餐饮服务提供者还应注意妥善处理库存食品、设备设施及员工安置等问题，确保不因经营终止影响食品安全和社会稳定。
总之，餐饮服务提供者在终止经营时，应依法依规办理食品经营许可证的相关手续，维护自身合法权益，同时保障消费者权益和社会公共安全。