三级资质建筑公司主要可以承接以下类型的工程：
1. 建筑工程施工：可承接单项合同额不超过4000万元的房屋建筑工程、市政公用工程施工等。
2. 建筑装饰装修工程：可承接建筑面积不超过8000平方米的建筑装饰装修工程。
3. 建筑幕墙工程：可承接单项合同额不超过600万元的建筑幕墙工程。
4. 消防设施工程：可承接建筑面积不超过10000平方米的消防设施工程。
5. 电子与智能化工程：可承接单项合同额不超过1200万元的电子与智能化工程。
6. 防水防腐保温工程：可承接单项合同额不超过600万元的防水防腐保温工程。
7. 建筑机电安装工程：可承接单项合同额不超过1200万元的建筑机电安装工程。
需要注意的是，不同地区和不同类型的工程可能会有不同的具体规定，因此在实际操作中应以当地住建部门发布的最新政策为准。此外，三级资质企业也可参与投标，但通常只能承接中小型项目，大型项目则需要更高等级的资质。
总之，三级资质建筑公司在业务范围内有一定的发展空间，但同时也受到一定的限制。企业可以通过不断提升自身实力，逐步升级资质等级，以承接更大规模的工程项目。