首先，可以通过当地市场监督管理局官网进行查询。每个地区的市场监督管理局都会在官网上设立“企业信息查询”或“行政许可查询”栏目，输入企业名称、统一社会信用代码或许可证编号等信息，即可查看该企业的食品经营许可证状态和相关信息。
其次，可以使用国家企业信用信息公示系统。这是全国统一的企业信息查询平台，网址为http://www.gsxt.gov.cn。在该网站上，输入企业名称后，可以查看企业的基本信息，包括是否取得食品经营许可证及其有效期等信息。
另外，一些地方还推出了手机APP或微信公众号查询服务。例如，部分地区通过“食安通”、“食安江苏”等小程序提供食品经营许可证的在线查询功能，方便用户随时随地进行查询。
需要注意的是，查询时应确保输入的信息准确无误，避免因信息错误导致查询失败。同时，不同地区的查询方式可能略有差异，建议根据所在地区选择合适的查询渠道。
总之，食品经营许可证的查询并不复杂，只要掌握正确的途径和方法，就能快速获取所需信息，保障自身的合法权益。