当食品经营许可证的副本不慎丢失时，经营者应及时采取补救措施，以免影响正常的经营活动。以下是处理食品经营许可证副本丢失的具体步骤：
一、立即挂失
发现许可证副本丢失后，应尽快向当地市场监督管理部门或相关审批机关报告，并说明情况，以便及时采取防范措施，防止他人冒用。
二、准备相关材料
根据当地监管部门的要求，准备好以下材料：
1. 身份证明原件及复印件；
2. 食品经营许可证正本（如有）；
3. 丢失声明（可在当地报纸或政府网站发布）；
4. 填写完整的补办申请表；
5. 其他可能需要的材料，如营业执照复印件等。
三、提交补办申请
携带上述材料到原发证机关提交补办申请。部分地方支持线上办理，可登录当地政务服务网进行操作。
四、等待审核与补发
相关部门会对提交的材料进行审核，审核通过后，将重新制作并发放食品经营许可证副本。
五、注意后续管理
补办完成后，应加强证件的保管，避免再次遗失。同时，定期检查许可证的有效性，确保符合法律法规要求。
总结：食品经营许可证副本丢失后，经营者应迅速行动，按照规定流程及时补办，以保障合法经营权益不受影响。建议平时妥善保管证件，并定期核查信息，确保经营合规。